f = √ (3 - 3 * x2 / 4 )
g = √ x
Schnittpunkt f = g
x = 1.4415
f ´( x ) = - 1.5 * x / ( 2 * √ (3 - 3 * x2 / 4 ) )
f ´( 1.4415 ) = -0.9
-0.9 entspricht -41.99 ° ( von der rechten x-Achse nach unten )
g ´( x ) = 1 / ( 2 * √ x )
g ´( 1.4415 ) = 0.4164
0.4164 entspricht 22.61 °
Schnittwinkel : 64.6 °
blaue Kurve ist f
rote Kurve ist g
f ( x ) = √ (3 - 3 * x2 / 4 )
Fläche an der Stelle x
A ( x ) = f ( x )^2 * π
A ( x ) = ( 3 - 3 * x^2 / 4 ) * π
A ( x ) = 3 * π * ( 1 - x^2 / 4 )
Stammfunktion Volumen
v ( x ) = 3 * π ∫ ( 1 - x^2 / 4 ) dx
v ( x ) = 3 * π ( x - x^3 / 12 )
Volumen blau
V = 3 * π [ x - x^3 / 12 ]1.4415 2
Stammfunktion zwischen 1.4415 bis 2
rote Kurve
g = √ x
Fläche an der Stelle x
A ( x ) = g( x )^2 * π
A ( x ) = x * π
Stammfunktion Volumen
v ( x ) = π ∫ x dx
v ( x ) = π * x^2 / 2
Volumen rot
V = π [ x^2 / 2 ] 0 1.4415
Stammfunktion zwischen 0 bis 1.4415
Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.
mfg Georg