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An einer senkrechten Hauswand ist in \( 3 \mathrm{~m} \) Höhe ein freitragendes Vordach der Breite \( \overline{\mathrm{AB}}=6 \mathrm{~m} \) befestigt. Der Vektor \( \vec{x}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 3 \\ 4\end{array}\right) \) zeigt die Richtung und die Länge der seitlichen Rahmen an.

Bestimmen Sie die Eckpunkte A und B des Vordaches (siehe Skizze). Eine punktförmige Lichtquelle ist \( 9 \mathrm{~m} \) über der Mitte des Vordaches an der Hauswand befestigt. Die Lichtquelle erzeugt auf dem Boden (senkrecht zur Hauswand) die Schattenpunkte \( \mathrm{A}^{\prime} \) und \( \mathrm{B}^{\prime} \).

Bestimmen Sie die Koordinaten von \( \mathrm{A}^{\prime} \) und \( \mathrm{B}^{\prime} \).

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A = [6, 0, 3] + [0, 3, 4] = [6, 3, 7]

B = [0, 0, 3] + [0, 3, 4] = [0, 3, 7]

Bei mir würde das Vordach aber anders aussehen :(

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Kannst du mir noch kurz sagen, wo der Vektor x ist? Geht der von (6,0,3) zu (6,3,7)? Und bei B genauso?
Ja genau. Das soll doch der seitliche Rahmen sein. Also von der Hauswand weg an der Seite des Vordaches.
Alles klar, danke.

ähh, mit welchem Programm hast du das gezeichnet? Kannst du mir zufällig ein möglichst einfaches, das sich auf das grafische Koordinatensystem beschränkt, empfehlen?
Ich habe das mit http://mathegrafix.de gezeichnet. Meiner Meinung nach eines der besten Programme auf dem Gebiet.
hmm, schade, dass es kostenpflichtig ist ...
Das Programm ist nicht kostenpflichtig. Es gibt nur einige kleine Einschränkungen, die denen vorbehalten sind die die Pro-Version benutzen und damit dem Autor danken. Aber die meisten Dinge sind auch in der freien Version verfügbar.
Ach, sehr gut, dann lad ichs mir auch mal runter.

Hab jetzt versucht, A' und B' auszurechnen. A' ist bei mir (16,5/13,5/0), was auch stimmt, denk ich. Aber, wenn ich versuche, B' auszurechnen, bekomme ich immer die Koordinaten von B, weil B ja in der selben Ebene liegt, oder? Was ich kann ich da machen?
B' = [3, 0, 12] + r * ([0, 3, 7] - [3, 0, 12]) = [x, y, 0]

x = -4.2 ∧ y = 7.2 ∧ r = 2.4

Damit liegt der Punkt bei B' = [- 4.2, 7.2, 0]

Schau mal ob das richtig ist.
Jop, das müsste stimmen.

Noch ergänzt:

A` (10,2|7,2|0)

Und hier die 3D-Grafik (Link Geoknecht):

Bild Mathematik

Soweit stimmt alles!

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