Äquivalenzrelation oder Ordnungsrelation? "n teilt m"

Question

Wir definieren in N x N wie folgt eine Relation R:

R:={(m,n) ∈ N x N | n teilt m}

Ist R eine
a) Äquivalenzrelation
b) Ordnungsrelation

Answer 1

Das ist eher eine Ordnungsrelation.

Eine Äquivalenzrelation müsste symmetrisch sein. D.h.
n teilt m         <==> m teilt n

Das gilt aber nicht: Gegenbeispiel

4 teilt 12, aber 12 teilt 4 nicht.