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Es sei 0 < K < S und i > 0. Stellen Sie die Formel K = Se^-it nach t um. Gilt unter den
gegebenen Voraussetzungen t < 0, t = 0 oder t > 0 ?
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Ich nehme an, dass

K = Se^{-it}

gemeint ist. Dann:

<=> K / S = e^-it

Logarithmieren:

<=> ln ( K / S ) = - it

<=> t = ln ( K / S ) / - i

Wegen 0 < K < S ist K / S < 1 und damit ist ln ( K / S ) negativ.
Da i positiv ist, ist - i negativ und damit ist  t insgesamt positiv, also t > 0 .
Avatar von 32 k
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Hi,

ducrh logarithmieren erhält man ln(K)=ln(S)it ln(K)=ln(S)-it also t=ln(S)ln(K)i t=\frac{ln(S)-ln(K)}{i} da 0<K<S 0\lt K \lt S gilt und i0 i \ge 0 und der Logarithmus streng monoton steigend ist, folgt t>0 t\gt 0
Avatar von 39 k
warum hast du ln(s)-ln(k) du musst doch / ln(s)?!
Hi,

es gilt ln(SK)=ln(S)ln(K) ln \left( \frac{S}{K} \right)=ln(S)-ln(K) wegen den Logarithmusgesetzten
ok man könnte aber auch ln(s/k) schreiben und das wäre dann nicht falsch?
Hi,

nein, falsch ist es nicht. Üblich ist die andere Darstellung.

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