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Habe hier eine Aufgabe für euch:

Komme leider nicht weiter...

 

Eine ganzrationale, achsensymmetrische Funktion 4. Grades schneidet die Punkte A, B und C

A(4|0)

B(-3|28)

C(2|18)

 

Aus Grundgleichung

f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e

ergeben sich drei Gleichungen.

mit jeweils 5 Unbekannten.

(a, b, c, d und e)

 

Wie komme ich auf die Funktionsgleichung?

Sicher hängt das irgendwie mit dem Hinweis auf Achsensymmetrie zusammen aber ich komm nicht drauf.

 

LG

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Hi, seltsame Aufgabe. Warum ist der Graph nur "achensymmetrisch" und nicht "achsensymmetrisch zur y-Achse"? Und inwiefern "schneidet" eine Funktion "Punkte"?

f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e

wenn achsensymmetrisch ( falls nichts weiter gesagt wird  ist die
y-Achse gemeint ) dann entfallen die Glieder mit den ungeraden
Hochzahlen. Also

f(x) = ax4 + cx2 + e

Dann ist die Aufgabe zu lösen.
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mfg Georg

1 Antwort

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Beste Antwort

 

ich denke mal, dass der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse sein soll.

Dann enthält die Funktionsgleichung keine ungeraden Exponenten von x und reduziert sich auf:

f(x) = ax4 + bx2 + c

Jetzt reichen die 3. gegebenen Informationen natürlich aus:

f(4) = 0 = 256a + 16b + c = 0

f(-3) = 28 = 81a + 9b + c = 28

f(2) = 18 = 16a + 4b + c = 18

 

a = -0,5

b = 8,5

c = -8

 

Die Funktion lautet also

-0,5x4 + 8,5x2 - 8

 

 

Besten Gruß

Avatar von 32 k

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