Man löse diese Ungleichung x^2+4x-2≤0

Question

x²+4x-2≤0

Ich sehe das mal als x²+4x-2=0 (für die pq-Formel)

x₁= hä eine das kann nicht sein. Da kommt eine Kommazahl raus?

Answer 1

Hi Emre,

warum soll das nicht sein dürfen? Ist das etwa keine Zahl?

Es gilt, wie Du vollens selbst überprüfen kannst:

-2-√6 ≤ x ≤ -2+√6


Ok? ;)

Grüße

Comments

Hi Unknown :)

doch das geht schon, aber ich dachte da müssen immer gerade Zahlen raus kommen:)

und wie kannst du das so mit Wurzel schreiben? Mein TR zeigt das mir mit Kommastellen an? Auch wenn ich S<=>D drücke :)

Und im Buch steht:

Um den Ausdruck zu faktorisieren zu können, müssen wir ihn mit einer quadratischen Ergänzung zu einem vollständigen Quadrat machen. Dazu addieren und subtrahieren wir 4:

x²+4x+4-4-2≤0

(x²+4x+4)-6≤0

(x+2)²-6≤0

Wir können die Differenz faktorieseiren, indem wir beide Terme als Quadrate auflösen: 

(x+2+√6)(x+2-√6)≤0

Das Produkt ist bei -2-√6 und -2+√6 gleich null. Dazwischen ist es negativ. Die Lösung ist das abgeschlossene Intervall [-2-√6,-2+√6]

leider verstehe ich das nicht. Und wollte das einfach mit der pq-Formel machen:)

 

aber da kommt das selbe raus:)

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Die quadratische Ergänzung ist ebenfalls zu verwenden. Ich persönlich ziehe aber die pq-Formel (bzw. abc-Formel) vor. Da muss man einfach nur einsetzen und fertig^^.

Das mit der Wurzel bekommst Du doch auch hin, wenn Du die pq-Formel ansetzt?^^ Einen Taschenrechner braucht es dafür nicht, es sei denn man will das dann noch annähern.

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Ahso ok :)

wiee?? hast du es ausm Kopf berechnet??

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Naja, die pq-Formel (bzw. abc-Formel) ist so kompliziert jetzt auch nicht?!^^

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ja haha ist ja auch nicht.

ich mach mal noch eine Aufgabe :)