An welcher Stelle hat f(x)=x^3+2 die Steigung 4?

Question

Ich bin mir nicht ganz sicher, ob mein Lösungsweg richtig ist, deshalb wollt ich mal nachfragen:

 

Die Ableitung wäre dann  f´(x)=3x^2.

4=3x^2

4/3=x^2

±√ 4/3 = x

 

Wäre das richtig?

Answer 1

Richtig gemeint ist es schon. Ich ergänze da noch eine (nötige) Klammer und mache den Zähler wurzelfrei.

Die Ableitung wäre dann  f´(x)=3x^2.

4=3x^2

4/3=x^2

±√ (4/3) = x_1,2 = ± 2/√3

In der Skizze sieht man, dass die beiden Stellen symmetrisch zur y-Achse liegen müssen.

Bei x=±2/√3 scheint ok zu sein.

Comments

Vielen Dank für die schnelle Hilfe.