Thematik vereinfachen von Potenzen: e * e^{x-2}

Question

Ich muss folgendes vereinfachen

a.)  e * e^x-2

b.) e ^x/3 * e^3x/2 

c.) e ^-x / (1-e^-x)

d.)x^x*e^x / 2^x

Ich weiss leider überhaupt nicht wie ich hier beginnen soll.

Kann mir jemand von Angang an das Prinzip erklären LG

Answer 1

a) e*e^{x-2} = e^1*e^{x-2} = e^{1+x-2} = e^{x-1}

Du bentutz also nichts andere als die Potenzgesetze. Da darfst Du bei gleicher Basis die Exponenten addieren.

b) = e^{x/3+3x/2} = e^{2x/6+9x/6} = e^{11x/6}

c) e^{-x}/(1-e^{-x}) Erweitern mit e^x

= 1/(e^x-1)  (Da sich e^{-x}*e^{x} = e^{-x+x} = e^0 = 1 ergibt)

d) Das ist das Potenzgesetz a^n/b^n = (a/b)^n

= (x*e/2)^x

Grüße

Comments

vielen vielen dank°!!!!! =)

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Gerne :)    .