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ie Mülldeponie einer Gemeinde hat ein Fassungsvermögen von 377000 m3 . Zum gegenwärtigen Zeitpunkt hat die Gemeinde 2800 Einwohner, von denen jeder 3 m3 Müll pro Jahr deponiert. Die Einwohnerzahl steigt um 4 Prozent pro Jahr. Die Berechnungen des Umweltgemeinderates ergeben, dass unter diesen Voraussetzungen die Deponie nach etwa 26 Jahren geschlossen werden müsste. Wenn es allerdings gelänge, die Müllproduktion pro Einwohner um 10 Prozent zu drosseln, wie hoch wäre dann der nach 26 Jahren noch verfügbare Deponieraum?

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Das dürfte hier etwas schwieriger sein, weil die Bevölkerung exponential steigt. Für den Müll ergibt sich damit eine geometrische Reihe.

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

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E ( 0 ) = Einwohnerzahl zum Zeitpunkt 0 = 2800
E ( t ) = E ( 0 ) * 1.04t
E ( t ) = 2800 * 1.04t
A ( t ) = Einwohnerzahl * 3 m3
A ( t ) = 3 * 2800 * 1.04t 
Volumen insgesamt
V ( t ) = ∫026  A ( t ) * dt
Stammfunktion
∫  3 * 2800 * 1.04t  * dt
3 * 2800 * ∫ 1.04t  * dt
3 * 2800 ( 25.5 * 1.04t )
V ( 26 ) = 3 * 2800 ( 25.5 * 1.04t )026
V ( 26 ) = 3 * 2800 * 25.5 ( 1.0426 - 1.040 )
V ( 26 ) = 379 663 m3
10 % weniger Müll = 2.7 m3
V ( 26 ) = 2.7 * 2800 * 25.5 ( 1.0426 - 1.040 )
341697 m3
Ersparnis ( freier Deponieraum )
37 966 m3

Im Nachhinein : da 3 m3 bzw. 2.7 m3 als Faktor
auftritt hätte man sich sich die ganze Rechnerei
sparen können.
Der freie Deponieraum wäre 10 % des gefüllten
Deponieraums. 379663 * 0.1

Avatar von 123 k 🚀
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377000 - 2800*2,7*(1,04^26-1)/0,04 = 42003,21

PS:
Ich doch einfacher, als ich zunächst dachte.
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