Grenzwert aufgabe was muss man bei unend/unend machen?

Question

Leitet man in dem fall nur oben einmal ab?

Also nur der zähler?

Lim(X->unend)ln(1+e^{x})/(x)

Answer 1

nein l'Hospital verlangt, dass Du beides ableitest. Je für sich.

lim ln(1+e^x)/x = lim e^x/(e^x+1) / 1 = lim e^x/(e^x+1) = 1

Grüße

Comments

Ah ok danke

Was ist bei 0*(-unend)?

Lim(x->+0)3.wurzel(x)*ln(x)?

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Das kannst Du umschreiben zu ³√x*ln(x) = ³√x / (1/ln(x)) ;).

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Ich hatte vor zu machen

Lim x^{1/3} lim(ln(x))

1/3 lim x lim(ln(x))

7nd was macht man bei unendlich durch minus unednlich?

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Das hast Du in Zukunft hoffentlich nicht mehr vor. Wie kommst Du auf die Idee den Exponenten einfach als Faktor vorauszuziehen? Oo

Du kannst -1 aus dem Nenner vor den Bruch schreiben. Ist dann nur nen konstanter Faktor, der nicht weiter interessiert.

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Ah mist ich hab das grad mit ln verwechsrlt.

Ich komme aber bei

1/3*3.wurzel(x^{2})/1/x nicht weiter

Was tun?

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Na vereinfachen ;).

1/(3*³√(x²)) / 1/x = x/(3*³√(x²)) = x^{1/3}/3

Und das gegen 0 betrachtet ist 0 ;).

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 x/(3*3√(x2)) = x1/3/3

Wie kommst du von der linken auf die rechte seite?

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Potenzgesetze. Probiers ;).

Beachte: ³√(x²) = x^{2/3}

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Etwa so

x/x^{2/3}=x^{1-2/3}=x^{3/3-2/3}=x^{1/3}?

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Genau so ;).