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Carmen ist um sechs Jahre jünger als ihre Schwester Corinna. Vor 12 Jahren war Corinna doppelt so alt wie Carmen.

Wie alt sind die Geschwister?
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x: Carmen, y: Corinna

(I) y=x+6

(II) (x-12)*2=y-12

(I) in (II) einsetzen:

(x-12)*2=(x+6)-12

2x-24=x-6   |+24

2x=x+18   |-x

x=18

x=18 in (I) einsetzen:

y=18+6

y=24

Carmen ist 18 und Corinna 24 Jahre alt.
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Versuche die im Text gegebenen Informationen in Gleichungen zu übersetzen.

Bezeichne dabei Carmen mit der Variablen x und Corinna mit der Variablen y.

 

x+6=y wäre die erste Gleichung. Das bedeutet, wir mmüssen 6 Jahre zu Carmens Alter addieren, um das Alter von Corinna zu erreichen.

2(x-12)=y-12 wäre die zweite Gleichung. Es heißt ja "vor 12 Jahren". Es muss also von beiden die 12 abgezogen werden, um auf das damalige Alter zu kommen. Außerdem braucht es das doppelte Alter von Carmen, um das Alter von Corinna zu erreichen.

 

Lösen wir die zweite Gleichun nach y auf, können wir das Gleichsetzungsverfahren verwenden:

2x-24=y-12 |+12

2x-12=y

Gleichsetzen:

2x-12=x+6   |-x+12

x=18

 

Damit nun in erste Gleichung: x+6=y -> 18+6=24=y

 

Somit ist Carmen 18 Jahre alt und Corinna 24.

 

Klar? ;)
von 139 k 🚀

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