Allg. Funktion zu Scheitelpunkt form WIE?

Question

Wie rechne ich von einer allg. Funktion zu Scheitelpunkt form

(Bitte mit beispiel und erklärung!)

Comments

mach doch mal ein Beispiel, zu dem du gern die Scheitelform hättest

Answer 1

Hi,

Nehmen wir mal zum Beispiel die Funktion

f(x)=2x²-16x+24

2(x²-8x+12)

2(x²-8x+16-16)+24

2(x-4)²-32+24

2(x-4)²-8

In einzelnen Schritten:

1. Schritt: 2 ausklammern

2. Schritt: Quadratische Ergänzung, damit eine Binomische Formel "entsteht"

3. Schritt: Die ersten 3 Summanden in der Klammer zu einem Binom zusammenfassen

4. Schritt: Den 4 Sumannden in der Klammer ausmultiplizieren

5. Schritt -32+24 zusammenfassen

6. Schritt: Fertig

Comments

Kein Ding :)                              .

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Emre ist die Quadratische ergänzung nicht falsch?

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Nein, wieso?

x²-8x+12

Die "Formel" der qudratischen Ergänzung ist

x²+px+(p/2)²-(p/2)² und was ist dein p? Richtig, die -8, also setze das mal ein

x²+8x+(8/2)²-(-8)/2)²

x²+8x+16-16

Und das nun zu einem Binom zusammenfassen..schaffst Du, oder?

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Wieso hast du beim ersten kein -8 ?

(8/2)²

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Ups das hab ich vergessen, aber ((-8)/2)² = 16, denn (-8)² ist ja nichts anderes als -8*-8 und minus mal minus ist Plus :)

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Ha Tamam danke kannst du mir bei den anderen fragen helfen ? :D

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Gerne :)

bei welchen denn? (Ich kann leider nicht direkt antworten, da ich mit einem Freund über Facetime helfen muss^^)

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Ich hab dein Fehler !

2(x²-8x+16-16)+24 

Es muss doch 2(x²-8x+16-16)+12 heißen`

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Sorry für die späte Antwort, aber Nein du darfst Du die 24 nicht dividieren??

Answer 2

https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

enthält weiter unten ein vorgerechnetes und kommentiertes Beispiel zur quadratischen Ergänzung. 

Mit Scheitelpunktbestimmung.