Überprüfen Sie, welche der folgenden Abbildungen lineare Abbildungen sind. Weisen Sie dazu alle Eigenschaften einer linearen Abbildung nach bzw. zeigen, dass mindestens eine davon nicht erfüllt ist.
(a) F1 : R2→R2,[xy]↦[x+yx]
(b) F2 : R2→R3,[xy]↦⎣⎢⎡x+12yx+y⎦⎥⎤
(c) F3 : R3→R,⎣⎢⎡xyz⎦⎥⎤↦2x−3y+4z
(d) F4 : R3→R2,⎣⎢⎡xyz⎦⎥⎤↦[∣x∣0]