$$a_1=2, \quad d=8$$
Wie viele Glieder dieser arithmetischen Folge muss man mindestens aufsummieren, um die Summe 1000 zu übertreffen?
Mein Ansatz läuft über unsere Summenformel für arithmetische Folgen:$$s_n=n\cdot a_1+\frac {n\cdot (n-1)}{2}\cdot d$$Leider komme ich nicht auf die richtige Lösung:
$$n\cdot2+\frac {n^2-n}{2}\cdot 8=1000$$
$$2n+\frac {8n^2-8n}{2}=1000$$
$$4n+8n^2-8n=2000$$
$$8n^2-4n-2000=0$$
$$n_1\approx 16, \quad n_2\approx -15$$
Kann nur die positive Lösung sein, also aufrunden, damit wir sicher über 1000 sind:$$n=17 \neq 23(Musterlösung)$$
Wo liegt bitte mein Fehler?
