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a1=2,d=8a_1=2, \quad d=8

Wie viele Glieder dieser arithmetischen Folge muss man mindestens aufsummieren, um die Summe 1000 zu übertreffen?

Mein Ansatz läuft über unsere Summenformel für arithmetische Folgen:sn=na1+n(n1)2ds_n=n\cdot a_1+\frac {n\cdot (n-1)}{2}\cdot dLeider komme ich nicht auf die richtige Lösung:

n2+n2n28=1000n\cdot2+\frac {n^2-n}{2}\cdot 8=1000

2n+8n28n2=10002n+\frac {8n^2-8n}{2}=1000

4n+8n28n=20004n+8n^2-8n=2000

8n24n2000=08n^2-4n-2000=0

n116,n215n_1\approx 16, \quad n_2\approx -15

Kann nur die positive Lösung sein, also aufrunden, damit wir sicher über 1000 sind:n=1723(Musterlo¨sung)n=17 \neq 23(Musterlösung)

Wo liegt bitte mein Fehler?

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Die ML ist falsch. Einfach nachrechnen.

1 Antwort

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Also wenn ich das nachrechne mit den einzelen Gliedern:
2+10+18+26....+128 = 1104

Dann komme ich auch auf 17 Glieder.

Avatar von 8,7 k

ML ist kein Heiligtum. ^^

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