Ich soll die Determinante der Matrix über ℤ/5ℤ berechnen.
Die Matrix ist folgende
$$ A = \begin{pmatrix} \overline{2} & \overline{2} & \overline{-2} \\ \overline{-2} & \overline{1} & \overline{-1} \\ \overline{2} & \overline{-2} & \overline{2} \end{pmatrix} $$
Ich habe schon gerechnet, allerdings hatte ich zwei verschiedene Ergebnisse raus, nämlich 0 und 4. Ich würde ja denken, dass 0 richtig ist.
Kann bitte einer mal Proberechnen und mir sagen, welches Ergebnis nun stimmt?
Ich hätte noch eine Frage dazu: Wenn statt der -2 z. B. eine 3 dort stehen würde, wäre die Determinante dann die selbe? Also ist es egal welcher Repräsentant der jeweiligen Klasse dasteht?
