Addition mit einer Klammer

Question

Von der 1. Zeile zur 2. Verschwindet das n² und in der klammer ändert sich ein vorzeichen.kann mir jemand erklären welche rechenregel hier angewand wurde.

1/6(2n³-3n²+n)+n²

1/6(2n³+3n²+n)

Answer 1

1/6(2n³-3n²+n)+n²=n³/3-n² /2+n/6+n²=n³/3+(1-1/2)n²+n/6=n³/3+n²/2 +n/6=1/6(2n³+3n²+n)

Comments

Hab nicht verstanden warum du das so gemacht hast. Kannst du mir die rechenregel sagen  die du angewand hast?

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Wenn du die Gleichung ax+by+c+dx=0 zum Beispiel hast könntest su sie auch folgenderweise schreiben:

(a+d)x+by+c=0


Außerdem, an+bn+c=(a+b)n+c


Gib mir Bescheid, fallst du es noch nicht verstanden hast.

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Leider nicht verstanden.

kannst du es vll an der aufgabe selbst erklären

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Kannst du hiervon: 1/6(2n³-3n²+n) die Koeffizienten von n³, n², n finden?

Siehst du außerdem dass 4*3+4 gleich 4*(3+1) ist?

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Tut mir leid, nein zu beiden.

ich steh echt auf dem schlauch

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Wenn du ein Polynom an²+bn+c dann ist der Koeffizient von n² gleich a, der Koeffizient von n gleich b, c ist der konstante Begriff.
Wenn du das Polynom an²+bn+c+kn² hast, siehst du das n² zwei Koeffizienten hat. Also kann das Polynom auch folgenderweise schreiben:

(a+k)n²+bn+c


Wenn man zun Beispiel 4*3+4 hat, dann ist es das gleiche wie wenn man 4*(3+1) hat.

Answer 2

Vielleicht ist es so etwas klarer:

1/6·(2·n³ - 3·n² + n) + n²

= 1/6·(2·n³ - 3·n² + n) + 1/6·(6·n²)

= 1/6·((2·n³ - 3·n² + n) + (6·n²))

= 1/6·(2·n³ - 3·n² + n + 6·n²)

= 1/6·(2·n³ + 3·n² + n)

Comments

Mit dem letzten beispiel hab ichs verstanden, aber wie ich darauf kommen soll das ich mit 1/6 multiplizieren soll und dann mit 6 in der klammer ist mir nicht ganz klar.

Ich denk mal ist übungssache.

vielen dank für eure hilfe