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Formaler Beweise Nr.1

Wenn a eine Quadratzahl ist, dann ist 4a eine Quadratzahl.

Nr.2

Wenn

von

Woran haperts? Zu deiner Nr. 1:

Sei \(a\) eine Quadratzahl, d.h. es gibt ein ganzzahliges \(b\) mit \(b^2 = a\). Konstruiere jetzt ein \(\tilde{b}\), sodass \( \tilde{b}^2 = 4a\).

Ich habe das Problem den formalen Beweis so aufzuschreiben, sodass er lückenlos ist.

Es soll kein zeichnerischer Beweis sein.

Dann schreib das, was du vom formalen Beweis hast, mal auf. Bei der Behebung etwaiger Lücken helfe ich dir dann.

x2 = a    4 x2 = 4a

dann  würde ich das a bei 4 a einsetzen. das ist aber kein formaler Beweis. Mir fällt sowas richtig schwer.

Hallo lieber Gast,


folgendes nur als Kommentar, weil ich mir nicht sicher bin, ob es den Anforderungen an einen formalen Beweis genügt:


a ist eine Quadratzahl, lässt sich also darstellen als

a = x2

4a = 4x2

4a = 22 * x2

4a = (2 * x)2

Damit ist auch 4a eine Quadratzahl.


Besten Gruß

Ich denke deine Herleitung sollte locker die Anforderungen an einen formalen Beweis erfüllen.

Schreib es ruhig als Antwort.

@ Mathecoach:

Herzlichen Dank !!! Ich werde diesen Kommentar nun zu einer Antwort machen :-)

Danke für die Antwort :-)

Sehr gern geschehen :-)

1 Antwort

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Hallo lieber Gast,


da mich der Mathecoach, dessen Meinung ich hoch schätze, unterstützt hat, wage ich, diese Antwort zu geben:


a ist eine Quadratzahl, lässt sich also darstellen als

a = x2

4a = 4x2

4a = 22 * x2

4a = (2 * x)2

Damit ist auch 4a eine Quadratzahl.


Besten Gruß
von 32 k

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