Ein paar Gleichungen mit Logarithmus berechnet. Problem (2x^2-4)(2^x-1) = 0?

Question

Ich habe folgende Gleichungen berechnet und würde gerne wissen ob sie richtig sind.

a) 2x^2+5x=3

Ergebnis x1+=3
              x2-=-0,5

b) (2x^2-4)(2^x-1) = 0 

Kein ergebnis weiß ich nicht :D Hilfe !

c) 7*2^x - 3*5^x= 0

Ergebnis x=Log_(5/2) (7/3)

d) 3^x+4*3^x = 405

x=Log₍₃₎ (405/4)

Answer 1

a) 2x²+5x=3

Ergebnis x1+=3
              x2-=-0,5
Habe ich die Vorzeichen genau andersherum



(2x²-4)(2^x-1) = 0 

Kein ergebnis weiß ich nicht :D Hilfe !
(2x²-4)  = 0        oder   (2^x-1) = 0 
x^2 = 2           oder   2^x = 1
x = ±wurzel(2)   oder   x=0

3^x+4*3^x = 405
       5*3^x = 405 
          3^x = 81
          x= 4

Comments

Bei der ersten versteh ich nicht warum deine Vorzeichen andersherum sein sollen.
Die b werd ich nocheinmal berechnen mit deinem Ansatz.
C komm ich mithilfe des Logarithmus auf 4,22...

Also nah an deinem ergebnis nur die Frage ob man das auch zählen kann

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zu a)   2x²+5x=3

           2x²+5x - 3 = 0   | 2 

             x^2 + 2,5x  - 1,5 = 0

                x =   -1,25   ± wurzel ( 1,5625 + 1,5 )     Hast du vielleicht das "minus" vor dem p/2 vergessen ?

                x =   -1,25   ± wurzel ( 3,0625)

              

                x =   -1,25   ±   1,75  

               x = -3   oder  x = + 0,5 

Bei c hast du durch 4 und nicht durch 5 geteilt.

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Naja laut mitternachtsformel:

5+√25-4*2*(-3)/2*2
Kommt für x1+= 3
und x2 minus = -0,5 heraus.

und die restlichen aufgaben werd ich nochmal überfliegen hab bei der c eben umgestellt.
7*2^x-3*5^x=0

und dann bin ich auf log gekommen wies oben steht. ^^