Berechnung von Durchmesser und masse 2er kugeln.

Question

Gegeben ist dass eine Goldkugel 5kg wiegt. Die dichte von Gold ist 19.3 Jetzt muss ich den Durchmesser berechnen. Wie schaff ich das? Die zweite Aufgabe dass ich das selbe mit einer Kugel aus eichenholz machen mit dem selben Durchmesser.  Von der holzkugel soll dann auch die Masse berechnet werden.

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Hier fehlt die Angabe der Dichte von Eichenholz.

Answer 1

Dichte von Gold : 19,3 g/cm^3 (bitte immer Einheit mit angeben!)

Volumen: V= m:ρ= 5000g : 19,3 g/cm^3 = 259,1 cm^3

V= (4/3) π r^3

 

Answer 2

Gegeben ist dass eine Goldkugel 5kg wiegt. Die dichte von Gold ist 19.3 kg/dm^3

Dann ist das Volumen der Kugel 5/19,3 dm^3 = 0,259 dm^3

und wegen V = 4/3 * pi * r^3  hats du     4/3 * pi * r^3  =   0,259 dm^3    | *3/  4
                                                                                      pi * r^3  =   0,194 dm^3    | : pi
                                                                                            r^3 = 0,0618  dm^3      |  3. Wurzel
                                                                                            r = 0,395 dm
                       also Durchmesser 0,791 dm  =    7,91cm
                     


Jetzt muss ich den Durchmesser berechnen. Wie schaff ich das?


Die zweite Aufgabe dass ich das selbe mit einer Kugel aus eichenholz machen mit dem selben Durchmesser.  Von der holzkugel soll dann auch die Masse berechnet werden.

Die hat dann auch V = 0,259 dm^3   und bei Eichenholz ist die Dichte  laut Wikipedia etwa 0,68 kg/dm^3
                           also Masse m= 0,259 dm^3 * 0,68 kg/dm^3= 0,176 kg.