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Beispiel:

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Lösung lautet: ... 

Wie komme ich auf dieses Ergebnis?

von

3 Antworten

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wurzel(4x^2 y^3 z^4 )   /   wurzel ( 2xy^2 z^3 )   durch die wurzel wird der exponent halbiert

=  wurzel(4) * x * y1,5 * z^2    /   wurzel(2) * xo,5 y * z1,5 
=  2 * x * y1,5 * z^2    /   wurzel(2) * xo,5 y * z1,5    
Potenz mit gleicher Basis im Zähler und im Nenner, da kann man die exponenten subtrahieren
= 2^1  x0,5 y0,5 z0,5  /  2 0,5 
= 20,5  x0,5 y0,5 z0,5    und hoch 0,5 ist das gleiche wie wurzel also
= wurzel( 2xyz)
von 229 k 🚀
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Alles quadratische unter der Wurzel vor die Wurzel holen.

Bruch kürzen.

Zeige mal wie Du das anfangen würdest.

von

Etwa so?

Wie gehts weiter?
Darf man Potenzen mit Wurzel mit Potenzen ohne Wurzel kürzen?

Z.B.: sqrt(y^3) / y = sqrt(y^2) ?

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√ ( 4 * x^2 * y^3 * z^4 ) / √ ( 2 * x * y^2 * z^3 )

Alles unter eine Wurzel schreiben
√ ( 4 * x^2 * y^3 * z^4 ) / ( 2 * x * y^2 * z^3 )
kürzen
√ ( 2 * x * y * z )

von 112 k 🚀

Gern geschehen.
War das Einfachste.

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