0 Daumen
155 Aufrufe

ist es möglich ein Gleichungssystem für den allgemeinen Fall also für die Punkte P1(x1/y1), P2(x2/y2), P3(x3/y3) zu lösen?

Also das man nur eine Formel für die Koeffiziente hat?

Vielleicht hat dies schon jemand gemacht.


Über eure Hilfe bedanke ich mich im Voraus.

von

Welche Art von Gleichungssystemen sind gemeint ?

Ja das ist kein Problem. Aber das ist keine Formel die du dir merken kannst oder willst

Z.b. 

a = (x1·(y2 - y3) + y1·(x3 - x2) + x2·y3 - y2·x3)/((x1^2 - x1·(x2 + x3) + x2·x3)·(x3 - x2))

Oder bringt dir das jetzt so viel ?

Es ist eine quadratische Funktion durch 3 Punkten.

Also die Formel f(x) = ax2+bx+c

Ja genau so eine suche ich
Gibt es die auch für b und c?

Ja die gibt es auch für b und c. Aber wie gesagt. In die Formel die Sachen eintippen dürfte anfälliger für Fehler sein als ein einfaches lineares Gleichungssystem zu lösen. Deswegen macht das keiner mit dieser Formel.

Ich möchte die Formel in ein Programm eintippen 

Die Formel füllt sich dann automatisch 

Wäre sehr nett wenn du mir die Formel für b und c  schreiben könntest

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Es soll eine allgemeine Parabelgleichung für 3 Punkte aufgestellt werden.

Das ist kein Problem. Aber das ist keine Formel die du dir merken kannst oder willst

Z.b. 

a = (x1·(y2 - y3) + y1·(x3 - x2) + x2·y3 - y2·x3)/((x12 - x1·(x2 + x3) + x2·x3)·(x3 - x2))

Oder bringt dir das jetzt so viel ?


von 392 k 🚀

Ja genau so eine suche ich
Gibt es die auch für b und c?

Für die Punkte (d, e); (f, g) und (h, i)

a = (d·(g - i) + e·(h - f) + f·i - g·h)/((d^2 - d·(f + h) + f·h)·(h - f)) 

b = (d^2·(g - i) + e·(f + h)·(h - f) + f^2·i - g·h^2)/((d^2 - d·(f + h) + f·h)·(f - h)) 

c = (d^2·(f·i - g·h) + d·(g·h^2 - f^2·i) + e·f·h·(f - h))/((d^2 - d·(f + h) + f·h)·(f - h))

Danke für die Hilfe

Genau das hab ich gebraucht 

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community