Umstellen Bahngleichung nach v0 (Physik)

Question

Hallo ich muss diese Formel (Bahngleichung) nach v0 umstellen.. leider komme ich überhaupt nicht zurecht damit.

f(x) = - g/2*v0² * cos²(alpha) * x² + tan(alpha)*x + h

Answer 1

Da ja $v_0$ eine Konstante ist, kann man nicht einfach nach $v_0$ umstellen, denn sonst wäre ja $v_0$ eine Funktion von $x$. Hast Du einen Wert für $f(x)$ für ein bestimmtes $x$ gegeben?

Comments

Also ich muss für einen schiefen Wurf jeweils die Anfangsgeschwindigkeit bestimmen.

In diesem Fall beträgt meine Abwurfhöhe 1,50m, der Winkel 26.06° und die Erdbeschleunigung ist ja konstant und beträgt deshalb 9,81 m/s². Die Weite, sprich die positive Nullstelle, beträgt 39,14m.
Mithilfe dieser Werte wurde uns gesagt, dass wir die Formel nach v0 umstellen können.. Allerdings erscheint mir dies ziemlich unrealistisch..

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Hi,
Du hast damit alle Werte die Du brauchst, nämlich $h = 1.5 [m]$, $\alpha = 26.06°$, $g = 9.81 \left[ \frac{m}{s^2} \right]$, $x_0 = 39.14 [m]$ und $y_0 = 0 [m]$
Damit ergibt sich
$$y_0 = tan(\alpha) \cdot x_0 + h - \frac{1}{2} \cdot g \cdot \frac{x_0^2}{cos^2(\alpha) \cdot v_0^2}$$
also
$$v_0 = \frac{1}{\sqrt{ \frac{2}{g} \left( \tan(\alpha) \cdot x_0 + h - y_0 \right) \cdot \frac{1}{x_0^2} \cdot cos^2(\alpha) } } = 21.239 \left[ \frac{m}{s} \right]$$

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Ich verstehe leider die Umstellung gar nicht..
Könnten sie mir die vielleicht Schrittweise erklären?

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Hi,
auf beiden Seiten $tan(\alpha) \cdot x_0 + h$ abziehen. Danach mit $$-\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot g \cdot \frac{x_0^2}{cos^2(\alpha) \cdot}}$$ multiplizieren. Anschließend den Kehrwert bilden und die Wurzel ziehen.
Musst Du nur mal ausprobieren mit Stift und Papier.