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ich weiß leider überhaupt nicht, wie ich die Nullstellen berechnen soll. Ich dachte, durch Polynomdivision, aber ich weiß leider nicht, durch was ich dann teilen müsste?

0 = -t3-t2+bt2+bt-6b+6t

Danke

von

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Hi,

Als erstes würde ich etwas umstellen:

-t^3+bt^2-t^2+bt-6b+6t=0

Dann bei jeweils zwei Summanden ausklammern, so dass (t-b) über bleibt:

-t^2(t-b)-t(t-b)+6(t-b)=0       |(t-b) ausklammern

(t-b)(-t^2-t+6)=0

 

Hinweis: Auf die Idee (t-b) auszuklammern kommt man, wenn man entweder ein gutes Auge hat, oder t=b als Lösung ausprobiert und feststellt, dass t=b eine Lösung sein muss. Dann kann man (t-b) auch als Faktor schreiben ;).

 

t1=b (aus dem ersten Faktor)

Mit pq-Formel den zweiten Faktor

(-t^2-t+6)=0

(t^2+t-6)=0

anschaun:

t2=2   und t3=-3

 

Es sind also t1=b, t2=2   und t3=-3 Lösungen des Problems.

 

Grüße

von 139 k 🚀

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