Bestimmen Sie die Höhe der Kletterwand. (Trigonometrie)

Question

Aufgabe:

Zur Bestimmung der Höhe h einer Kletterwand werden mithilfe eines Messgeräts 2 Winkel gemessen. Das Messgerät steht 1,60 m über dem waagerechten Erdboden.

Bestimmen Sie die Höhe der Kletterwand.

Strecke AB=10m; Winkel alpha =42,4°;beta=65,6°

Ansatz/Problem:

Stimmt mein Rechenweg?

tan 65.6°=h/x

tan 42,4°=h/(x+10 m)

tan 65.6°x=tan 42,4°*(x+10m)

tan 65.6°x=tan 42,4°x + 9,13 m   I-tan 42,4°x

1,29x          =9,13 m                        I:1,29x

      x           =7,08m

tan 65,6°= h/7,08m

h          =tan 65,6°* 7,08m

h          =15,61m

15,61 m + 1,60 m=17,21 m

Die Kletterwand hat eine Höhe von 17,21m.

Answer 1

Das sieht ganz gut aus. Ich habe 17.19 m als Höhe heraus. Aber ich habe auch nicht gerundet und etwas anders gerechnet. Du hast aber richtig gerechnet.

Comments

Hey,

Woher kommen die 9,13 und 1,29?

Kannst du den Rechenweg bitte erklären?

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Multipliziere folgendes aus

tan(65.6) ° x = tan(42,4) * (x + 10)
2.204487764 ° x = 0.9131254802 * (x + 10)

Was erhältst du dabei? Fasse dann weiter zusammen. Was erhältst du dann?