0 Daumen
137 Aufrufe

Ist { x ∈ ℚ^lN  |  { i lN | x_i = 0} ist unendlich} 

ein -Untervektorraum von ^lN  ?

von

1 Antwort

0 Daumen

ist kein Unterraum.

Nimm mal die Folge, die für jedes gerade n eine 0 und für ungerade n eine 1 hat

und dann die, die für ungerades n eine 0 und für gerades n eine 1 hat.

Die Summe hat nur 1-en als Folgenglieder, ist also nicht aus U.



von 228 k 🚀

aber wird nicht eben verlangt dass x_i für alle ∈ lN null ist. Dann wäre doch die Folge die für jedes gerade n eine 0 und für ungerade n eine 1 hat auch nicht aus U

Ich verstehe das so: Es müssen unendlich viele xi gleich Null sein.

denn { i aus IN | xi=0 } ist doch die Menge aller Indives i, für die

xi gleich Null ist, also die Anzahl der Folgengleider, die 0 sind.

Und das war bei meinem Beispiel erfüllt. Beide Folgen

haben unendlich viele 0en aber die Summe nicht.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community