0 Daumen
158 Aufrufe

Gegeben ist die Aufgabe:

x2*ln(x2-1)+ln(x2-1)=2x*ln(x2-1)

Auffallend ist, dass überall das x2-1 vorkommt.

Nur unschlüssig bin ich mir, wie ich hier vorgehe.

von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

x^2·LN(x^2 - 1) + LN(x^2 - 1) = 2·x·LN(x^2 - 1)

x^2·LN(x^2 - 1) - 2·x·LN(x^2 - 1) + LN(x^2 - 1) = 0

LN(x^2 - 1)·(x^2 - 2·x + 1) = 0

Löse mit der Hilfe des Satzes vom Nullprodukt

x = - √2 ∨ x = √2 ∨ [x = 1 gehört nicht in die Definitionsmenge]

von 391 k 🚀
Zitat:

(...)

Löse mit der Hilfe des Satzes vom Nullprodukt

x = - √2 ∨ x = √2 ∨ x = 1

Zitat Ende.

Hi, würde mich mal interessieren, wie man da drauf kommt!  (:-o

Ops. Die 1 gehört ja gar nicht in die Definitionsmenge.

Das sollte man dann eigentlich noch prüfen. Ich klammer das mal oben in meiner Lösung ein.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community