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Ich soll bei dieser unten angegebenen Ganzrationalen Funktion die Nullstellen berechen. Allerdings verstehe ich nicht wie ich dies bei so einer Gleichung berechnen soll. Kann mir jemand weiterhelfen?


f(X)=(36/X^4)-(13/x^2)+1

von
Substituiere \(z=\frac1{x^2}\).

2 Antworten

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f(x) = 36/x^4 - 13/x^2 + 1

f(x) = 36/x^4 - 13·x^2/x^4 + x^4/x^4

f(x) = (x^4 - 13·x^2 + 36)/x^4

Nullstellen f(x) = 0

(x^4 - 13·x^2 + 36)/x^4 = 0

x^4 - 13·x^2 + 36 = 0

z^2 - 13·z + 36 = 0

(z - 4)·(z - 9) = 0

x = ± 2

x = ± 3

von 385 k 🚀
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Hallo

Bilde den Hauptnenner

----->

f(x)= (36 -13 x^2 +x^4)/x^^4=0

also

36 -13 x^2 +x^4=0

Substituiere:

z=x^ ->quadratische Gleichung

Du bekommst 4 Nullstellen (-3 ;-2;3;2)

von 110 k 🚀

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