Sei τ ∈ Sn die Transposition, die die Elemente k, l ∈ {1, . . . , n} mit k < l vertauscht. Bestimmen Sie die Anzahl der Fehlstände von τ (natürlich mit Begründung).
Hat jemand eine Idee dazu?
es sind \(2(l-k-1) +1 \) Fehlstände.
Gruß
Wie kommst du darauf? Kannst du das noch ein wenig erläutern?
Du kannst dies einfach abzählen.
Es gibt die folgenden möglichen Fehlstände:
\( (k, i)\) mit \( i \in \{k+1, \dots, l-1\} \)
\( (j,l) \) mit \( j \in \{k+1, \dots, l-1\} \)
und \((k,l) \).
Okay, danke, jetzt ist es mir klarer geworden.
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