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Der graph einer Funktion 3.grades hat in ph (1/6) ihren hochpunkt und verläuft durch den punkt(-1/2) . Der wWendepunkt hat den x-wert 0.

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Beginne hinten. 

Der wWendepunkt hat den x-wert 0.

Es sind 0x^2. 

Ansatz: y = ax^3 + cx + d.

y' = 3ax^2 + c

Der graph einer Funktion 3.grades hat in ph (1/6) ihren hochpunkt 

0 = 3a*1 + c           (I)

6 = a + c + d          (II)

 verläuft durch den punkt(-1/2) . 

2 = -a - c + d        (III)

(II)+(III)

8 = 2d ==> d=4 in (II)

0 = 3a*1 + c           (I)

6 = a + c +  4          (II)'

0 = 3a + c           (I)

2 = a + c          (II)'

(II)' - (I)

2 = -2a

a = -1.

(II)' ==> c = 3.

y = -x^3 + 3x + 4

Kontrolle:

 ~plot~ -x^3 + 3x + 4~plot~ 
von 162 k 🚀
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   Mein Trick spricht sich einfach nicht rum; wo soll das bloß enden?

   Alle kubistischen Polynome singen immer wieder die selbe Melodie.

    Und zwar verhalten sie sich PUNKT SYMMETRISCH gegen ihren WP . Maximum, Minimum und WP. Wenn du zwei Punkte hast, hast du automatisch den dritten; du musst nur spiegeln.

    D.h. mit Miinimum und Maximum haben wir schon beide Nullstellen der ersten Ableitung beisammen:


     f ' ( x ) = k ( x + 1 ) ( x - 1 ) = k ( x ² - 1 )    ( 1 )


    Was ist als Nächstes zu tun? " Aufleiten " ===> Stammfunktion ===> Integral


       f ( x ) = k ( 1/3 x ³ - x ) + C    ( 2 )


       mit der ===> Integrationskonstante C .

 

   Hier ich seh grad; die lassen euch ja voll dumm sterben.  Ohne mich hättest du nie gerafft, dass ( - 1 | 2 )  das Minimum ist ( Punkten solltest du immer Namen geben. ) Und jetzt denk mal, was ich dir gesagt habe. Natürlich hast du die Mittelwertbeziehung



    ( x | y ) ( w ) = 1/2 [ ( x | ) y ( max ) + ( x | y ) ( min ) ]     ( 3a )

     y ( w ) = 4  ( 3b )


   diesen Spiegeltrick haben wir jetzt schon zum zweiten Mal angewandt; d.h. du kannst eine Info ausnutzen, die in der Aufgabe explizit gar nicht vor kommt: x Null setzen in ( 2 )  ===> C = 4 Jetzt noch Punkt H


     4 - 2/3 k = 6   | : 2    ( 4a )


   ( Kürzen ist wichtiger als zusammen Fassen )


     2 - 1/3 k = 3 ===> k = ( - 3 )   ( 4b )

     f ( x ) = 3 x - x ³ + 4
von 1,2 k

Deine "Melodie" ist nicht aus dem Bereich Schulmathematik (Grundkurs) ...

  Mann das spricht doch GEGEN die Schule. Die Schule sucht systematisch den Eindruck zu erwecken, kubistische Polynome seien Individuen, die sich irgendwie wesentlich unterscheiden bzw. unvorhersehbar verhalten, weshalb man ihnen mit diesen Unbekannten zu Leibe rücken müsse. Ich versuche grade umgekehrt, den Schülern klar zu machen, dass sich in Aufgaben wie obiger quasi " unterbewusste " , uneingestandene Infos verbergen, die es systematisch auszunutzen gilt.

    Ich plädiere hier für ein konstruktives, ganzheitliches Denken mit eigenständigen Ansätzen. Bis Heute steht meine Forderung im Raum, machts doch besser als ich. Mit dieser Fantasie losen " Ochsentour " ist doch niemandem gedient.

    Was in der Schule erlaubt ist. Wir waren ein reines " Knabeninstitut " ; nur in der Parallelklasse 11sc befand sich eine Dirne, das einzige Mädchen ( Die hieß dann auch noch " Hansi " ) ( In dem Lyzeum für höhere Töchter konnte die sich nicht mehr sehen lassen. ) Die verlangte von mir Nachhilfe ( Wieso; sind in ihrer Klasse nur Deppen? )

    Zahlen wollte sie auch nix

     " Du bist unanständig; ich bin eine Daahme. Ich hab noch nie was bezahlt; das gehöört sich nicht.  "

    Die stiehlt mir bloß die Zeit; wie werde ich die wieder los? Ich erzählte ihr was von Differenzialrechnung, weil das noch nicht dran war. Wie wird sie es aufnehmen.

   " Ich hielt dich immer für Klug. Aber so besonders klug kannst du nun auch wieder nicht sein ( Die Tanzstundendame gibt keine Werturteile ab; schon gar nicht über Herren. )

     Wenn du klug wärst, wüsstest du: Du darfst mir nur das erklären, was die Lehrerin erlaubt hat ... "

    Dieses selbe autoritäre Gehabe ( Das genau ist es nämlich; SCHÜLER , die sich autoritär geben ) kenne ich noch von dem Portal L-y-c-o-s .

    " Mensch hältst du uns für Plem? Meinst du, wir kapieren nicht, dass deine Vorschläge hundert Mal besser sind als das Zeugs von unserem Schrat?

   Aber wenn wir etwas benutzen, was der nicht kennt, gar nicht kennen kann, weil ja du der Entdecker bist.

    Dann merkt der doch, dass wir unsere Hausaufgaben im Internet abschreiben. "

Sach mal, wie bist Du denn drauf? Diesen Unfug kann man sich doch normalerweise nicht so einfach aus dem Hirn saugen und erst recht nicht auf Dauer lesen. Und das auch noch in dieser Vielfalt, weil das ja bei Deinen anderen Antworten auch immer genauso geht. Versuchs es doch mal mit Mäßigung. Ist nur ein guter Tipp.

  Dass diese Symmetrie existiert, ist schließlich eine Tatsache. Stünde da, dass ( -1 | 2) = Minimum, die Schüler würden es benuitzen. Weil es aber nicht da steht, ja es ihnen vorsätzlich verheimlicht wird, krieg ich noch geschimpft.

   Unsinn ist das sicher nicht, was ich sage. Es stimmt alles. Mein vorgehen ist aber geeignet, die Anzahl der Unbekannten von vorn herein von 4 auf 2 zu drücken. Du bist einfach deshalb sauer, weil ich hinter das Prinzip alld ieser Aufgaben gekommen bin.


    <<< Diesen Unfug kann man sich nicht aus dem Hirn saugen ...


     ICH habe mir etwas überlegt, mein Lieber. Bis Heute warte ich immer noch, dass Einer es besser macht.

weisst Du, der Unfug den ich meine, besteht aus dem was Du um die mathematische Lösung herum schreibst. Da stehen lauter Sätzte wie "Ich kanns besser" und "Ich weiss eh mehr als alle anderen" oder "Alle anderen sind blöd"  ö.ä. zumindestens sinngemäß oder Zitat "es gleicht einem Treppenwitz der Mathematikgeschichte". Wenn Du diese Egomanie reduzieren könntest, wäre die Akzeptanz für Dich deutlich besser. Vielleicht sagt Dir Sozialkompentenz etwas. Ansonsten ist meine Kritik positiv gemeint.

Aber Du schuldest mir noch eine Antwort, siehe

https://www.mathelounge.de/116959/grenzwert-lim-n-%E2%88%9E-%E2%88%9A-n-3%E2%88%9An-%E2%88%9A-n-2%E2%88%9An-differenz-von-wurzeln#c236698

Eine Antwort wird wahrscheinlich nicht folgen, da das Mitglied gesperrt wurde.

https://www.mathelounge.de/237397/sperrung-von-mitglied-godzilla

Hi, warum wurde der User gesperrt? So schlimm fande ich ihn nun auch nicht, es bisschen nervig, aber kein Grund für eine Sperre.

5 der Experten-Mitglieder haben dafür gestimmt.

Kannst Du mich mal bitte aufklären. Was und wer sind Experten MItglieder und wie findet so eine Befragung statt. Wer wählt den die Abstimmungsberechtigten Experten aus und wie wird das Ergebnis so einer Abstimmung kommuniziert?

Ich habe auch für die Sperrung von Godzilla votiert. Wie du oben selbst festgestellt hast, waren seine Antworten überwiegend recht patzig  und arrogant formuliert und darüberhinaus für Schüler in der Regel nicht hilfreich. Ich finde es sehr angenehm, dass in diesem Forum solche "Störenfriede" die immer wieder durch Stänkerei negativ auffallen ohne großen Prozess gesperrt werden können.

@ullim: Es haben 5 Mitglieder dafür gevotet, die mehr als 1 Jahr aktiv dabei sind und mehr als 3000 Punkte haben. Damit gelten sie etabliert und haben "Expertenstatus".

Hier findest du eine Liste: https://www.mathelounge.de/users

Wenn du möchtest, kannst du gegen die Sperrung voten, dann wird dieser Sachverhalt erneut zur Diskussion freigegeben.

Es sei gesagt: Das Ziel von Mathelounge.de ist es, Fragenden freundlich zu helfen und sie nicht zu verwirren.

Ich schließe mich ullims Skepsis bezüglich der Sperrung durch Abstimmung an.

Ja, diesen "Sachverhalt neu zur Diskussion" anbieten. Ullim hat doch eine glänzende Kritik gegen Godzilla etc. vorgebracht. Eigentlich erwarte ich von mehreren Matheexperten sachliche Kritik... Godzilla fällt mit seinen Lösungsantworten aus dem Rahmen, zweifellos; passt das jemanden nicht? Mir ist bis jetzt noch kein "Totschlagargument" bei seinen schriftlichen Äußerungen aufgefallen. Warum gehen manche nicht mit einem Lächeln, oder mit Stirnrunzeln über Godzillas manchmal überhebliche, dumme Sprüche weg. Von Mathematik scheint er was zu verstehen: Echte fachliche Kritik habe ich noch nicht bemerkt; dies ist für einen Matheschwächling wie mich schon feststellbar! Ich votiere für sofortige Aufhebung der Sperre, mit einer en Empfehlung an Godzilla,  seine Ansichten, Lösungsvorschläge etc. nicht mit Anzüglichkeiten, indirekten Herabwürdigungen anderer zu verbrämen und bescheidener auftreten

Du übersiehst hier leider, dass für "Matheexperten" Godzillas kryptische Einlassungen sicher kein Problem darstellen und richtig eingeordnet werden können. Schüler, die mit ihren Aufgaben überfordert sind und nach einer Lösung suchen werden durch diese herablassende Art kombiniert mit deutlich zu anspruchsvollen Lösungswegen verunsichert und nicht unterstützt. Das kann aus meiner Sicht niemand wollen!

koffi123

Diesem Argument stimme ich zu. Frage: Ist dieser schöne "Mathemarktplatz" nur für Schüler da? Läßt sich irgendwie ein Interessensausgleich finden in der Darbietungsform der Lösungen zwischen Schülern, beruflich interessierten Lesern, Mathematikern usw.? Etwa durch besondere Kenntlichmachung? Lieber Koffi, unterschätze nicht die wahrscheinlich große Anzahl der Nichtschüler, die sich hier einklinken.

Ich hatte gehofft, ihr führt die Diskussion an richtiger Stelle weiter: https://www.mathelounge.de/237397/sperrung-von-mitglied-godzilla

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