0 Daumen
158 Aufrufe


Ich habe eine Frage, und zwar wieso fällt bei der funktion

$$ (x+5)^{ 3 }(x^{ 2 }-4x)x $$

die Nullstellen -2 und +2 weg?


Wenn man $$ (x^{ 2 }-4x) $$

vereinfacht, dann wäre das die 3. Binomische formel.

Also $$ (x-2)(x+2) $$


Aber wieso werden die beim Funktionsplotter nicht angezeigt?

Kann mir hier jemand helfen?


Und wieso ist der Nullpunkt "0" Doppelt?



Gruß

von

Es gilt $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2 \ ,$$damit würdest du $$(x-2)(x+2)=x^2 - 4$$ bekommen und nicht $$x^2-4x \ .$$

2 Antworten

0 Daumen

Wenn man

(x 2 4x) 

 (x^{ 2 }-4x)

vereinfacht, dann wäre das die 3. Binomische formel.

Also

(x2)(x+2)  Das ist leider nicht richtig. (x²-4x) = x(x-4) Also wären die Nullstellen x=0 und x=4. Da wir x auch noch zusätzlich als zusätzlichem Faktor haben, existiert eine doppelte Nullstelle.  Zudem gibt es eine dreifach Nullstelle bei x=-5. LG
von 3,5 k
0 Daumen

( x + 5 )^3 * ( x^2 - 4 x ) * x

Ausgeschrieben

( x + 5 ) * ( x + 5 ) * ( x * 5 ) * x * ( x - 4 ) * x

x = -5 ( 3 fache Nullstelle = Sattelpunkt )
x = 0 ( 2 fache Nullstelle = Berührpunkt )
x = 4  ( 1 fache Nullstelle = Schnittpunkt )


Bild Mathematik

von 111 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community