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Hallo!

In einer Urne sind zwei grüne, zwei schwarze, zwei weiße und vier rote Kugeln. Es wird drei mal mit zurücklegen gezogen.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist keine Kugel rot?

-> Ich hab 1- (4/10)^{3} gerechnet = 93 % (kommt mir aber so hoch vor...)

b) Wie oft muss man mindestens eine Kugelmit zurücklegen ziehen, damit die Wahrscheinlichkeit, dass mind. eine rote Kugel gezogen wird, höher als 0,98 ist?

. 1- (6/10)^{n} > 0,98
0.02- (6/10)^{n} > 0
(6/10)^{n} < 0.02   LOG

Kann mir emand sagen ob es soweit stimmt und erklären was ich bei dem Aufgabentyp am besten mache? LG

von

1 Antwort

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In einer Urne sind zwei grüne, zwei schwarze, zwei weiße und vier rote Kugeln. Es wird drei mal mit zurücklegen gezogen. 

2G, 2S, 2W, 4R

4 R, 6 A(nders)

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist keine Kugel rot? 

P = (6/10)^3 = 21.6%

b) Wie oft muss man mindestens eine Kugelmit zurücklegen ziehen, damit die Wahrscheinlichkeit, dass mind. eine rote Kugel gezogen wird, höher als 0,98 ist? 

1 - (6/10)^n > 0.98

0.02 > (6/10)^n

n > LN(0.02)/LN(6/10)

n > 7.658235655

n >= 8

von 384 k 🚀

Können Sie mir zwischen den beiden Schritten noch einen Zwischenschritt zeigen?
Ansonsten VIELEND DANK !!!!!! :)

Zwischen welchen Schritten. Was verstehst du genau nicht?

Oh Entschuldigung, die beiden Schritte:

0.02 > (6/10)n

n > LN(0.02)/LN(6/10)

also wenn ich den Lgarithmus verwende auf die erste zeile , wie das dann aussieht bevor man ln(6/10) auf die andere Seite zieht

0.02 > (6/10)^n

LN(0.02) > LN((6/10)^n)

LN(0.02) > n * LN(6/10)

Achtung hier! LN(6/10) ist Negativ und damit kehrt sich das Ungleichheitszeichen um !!!

LN(0.02) / LN(6/10) < n

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