Wie berechnet man die Steigung in einem Punkt?

Question

für einen allgemeinen Punkt beispielsweise S (x 0 / (g x0))

mit Limes und der 3. binomischen Formel  ??

Danke :)

Comments

Dazu muß man vor allen Dingen die Funktion kennen.
g ( x ) einmal angeben.

---

Da musst du schon eine Funktionsgleichung angeben.

Oder möchtest du so einen allgemeinen Sermon.

---

für die Funktion f(x) = 3 x ² - 1

---

Es gibt 2 Möglichkieten

- Differntialrechnung
oder
- Differenzenquotient

Welche Variante kennst du ?
Was habt ihr im Unterricht gehabt ?

---

differenzenquotient

Answer 1

f(x) = 3·x² - 1

m = (f(x + h) - f(x)) / h

m = ((3·(x + h)² - 1) - (3·x² - 1)) / h

m = ((3·(x² + 2·h·x + h²) - 1) - (3·x² - 1)) / h

m = ((3·x² + 6·h·x + 3·h² - 1) - (3·x² - 1)) / h

m = (6·h·x + 3·h²) / h

m = 6·x + 3·h

Für den Grenzwert h --> 0 gilt jetzt

f'(x) = 6·x