Wie soll ich diese zwei Exponentialfunktionen lösen?
a. 0,4*3,2^x = 2^{3X-1}
b. 8^{x+2}-8^{2x} = 240
0.4·3.2^x = 2^{3·x - 1}
0.4·3.2^x = 2^{3·x} / 2
0.4·3.2^x = (2^3)^x / 2
0.4·3.2^x = 8^x / 2
2·0.4 = 8^x/3.2^x
0.8 = 2.5^x
x = LN(0.8) / LN(2.5)
x = -0.2435292026
8^{x + 2} - 8^{2·x} = 240
64·8^x - 8^{2·x} = 240
Subst. z = 8^x
64·z - z^2 = 240
z^2 - 64·z + 240 = 0
z = 60 ∨ z = 4
Resubst. x = LN(z) / LN8)
x = LN(60) / LN(8) = 1.968963531
x = LN(4) / LN(8) = 2/3
ich hab eine frage zu a. Wieso wird da / 2 gerechnet? und was ist mit der -1 oben?
Potenzgesetzte
2^{a - b} = 2^a * 2^{-b} = 2^a / 2^b
2^{3x-1} = 2^{3x} * 2^{-1} = 2^{3x} / 2
2^-1 ist dasselbe wie 1/2. Vgl. Potenzgesetze.
Hallo GroßerLöwe,nichts für ungut. Aber wer soll oder kann das Lesen ?mfg Georg
Wenn Du auf das Bild klickst , kannst Du das schon lesen
Ne, so richtig nicht.Übrigens, \(\LaTeX\) ist hier nicht nur zum Spaß da. Das darf ruhig benutzt werden.
