0 Daumen
540 Aufrufe
Ich musste die dritte Ableitung von f(x)=sinh(x)/(cosh(x)+1) bestimmen. Hab das bis zu einem bestimmten Punkt gemacht und das Ergebnis mit dem Ableitungsrechner überprüft.Dieser hat genau das gleiche Ergebnis wie ich, nur dass er das Ergebnis  vereinfacht darstellt. Allerdings verstehe ich nicht genau wie man darauf kommt hab versucht (cosh(x)+1) zu kürzen hatte dann  aber im Ergebnis hoch 3 stehn. Über einen Lösungsweg würde ich mich freuen.
Bild Mathematik der folgenden Gleichung
von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

- (COSH(x)·(COSH(x) + 1)^2 - 2·(COSH(x) + 1)·SINH(x)^2) / (COSH(x) + 1)^4

- (COSH(x)·(COSH(x) + 1) - 2·SINH(x)^2) / (COSH(x) + 1)^3

- (COSH(x)^2 + COSH(x) - 2·SINH(x)^2) / (COSH(x) + 1)^3

- (COSH(x)^2 - SINH(x)^2 + COSH(x) - SINH(x)^2) / (COSH(x) + 1)^3

Benutze COSH(x)^2 - SINH(x)^2 = 1

- (1 + COSH(x) - SINH(x)^2) / (COSH(x) + 1)^3

Benutze SINH(x)^2 = COSH(x)^2 - 1

- (1 + COSH(x) - (COSH(x)^2 - 1)) / (COSH(x) + 1)^3

3. binomische Formel

- (1 + COSH(x) - (COSH(x) + 1)(COSH(x) - 1)) / (COSH(x) + 1)^3

- ((1 + COSH(x)) - (COSH(x) + 1)(COSH(x) - 1)) / (COSH(x) + 1)^3

- (1 - (COSH(x) - 1)) / (COSH(x) + 1)^2

- (2 - COSH(x)) / (COSH(x) + 1)^2

(COSH(x) - 2) / (COSH(x) + 1)^2

von 384 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community