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Bild Mathematik

soll ich einfach fur jede potenzreihe ein kriterium (quotienten, minoranten/majoranten, integral) benutzen und sehen ob es konvergiert?? wenn nicht, was dann??

von

Du sollst den Konvergenzradius bestimmen und die entsprechenden Randpunkte (falls vorhanden) überprüfen. Dafür gibt es Kriterien, die ihr behandelt habt.

1 Antwort

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bei a vielleicht Quot.kriterium
(n+1)^2   /   n^2   =   ( n^2 + 2n + 1 ) /  n^2   =   1 + 2/n  +  1/n^2
hat lim sup gleich 1 ,
also ist 1 der Konvergenzradius.
Also konvergiert die Reihe sicher für x aus ] 1 ; 3 [ denn 2 ist ja
der Mittelpu. des Konvergenzintervalls.
für x=1 ( 1. Randpunkt ) w
hast du die Reihe mit den Reihengliedern
(-1)^n / n^2
und die konvergiert nach dem Leipniskriterium
und für x=3 sind die Glieder
1 / n^2
und die konvergiert (glaube ich ) gegen pi^2 / 6
von 228 k 🚀

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