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Grenzwert: 

lim (x → 0) SIN(a·x) / SIN(b·x)

Für x → 0 erhalten wir den Ausdruck 0/0. Wir dürfen die Regel von L'Hospital anwenden.

lim (x → 0) a·COS(a·x) / (b·COS(b·x)) = a/b

von 384 k 🚀

Bestimmen Sie den linksseitigen und den rechtsseitigen Grenzwert

 f (x)=x/2x-2^x und f (x)=sin(5x)/sin(2x)  
Können sie mir helfen? Ich habe gemacht aberd meine Lösung ust falsch
EDIT : umgeleitet auf vorhandene Frage, da bei a) Klammern fehlen.

Zur zweiten Aufgabe passt vermutlich

https://www.mathelounge.de/237105

Wie lautet der erste Funktionsterm

f(x) = x/(2·x - 2^x) oder f(x) = x/(2·x) - 2^x

Und welches ist die Stelle an der der Grenzwert berechnet werden soll ?

Wenn wir dann noch vielleicht vernünftig formatieren oder zumindest sinnvoll Klammern, wäre etwas weniger zu rätseln.

Ausserdem hilft es immer, den Versuch des Fragestellers zu sehen - oft ist schon in der zweiten Zeile der Hammer drin, weil irgendwas triviales vermasselt wurde.

Also, lieber Gast jd 224:

Lösungsversuch posten.

aber bitte lesbar !!!

1 Antwort

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Beste Antwort
Was ist die Frage ?
Hört sich doch überzeugend an.
von 228 k 🚀

Das war eine Frage von jemandem nicht aus diesem Forum. Daher habe ich das hier beantwortet und ihm den Link geschickt.

Ich habe auch noch eine schöne Variante ohne de Hospital

nur mit der Kenntnis von   lim (x gegen o ) x/sin(x) = 1

erweitere SIN(a·x) / SIN(b·x)  mit  ax * bx dann gibt es

sin(ax) *  ax * bx  /   sin (bx) * ax * bx

= sin(ax) / ax     *     ax / bx     *    bx / sin (bx)

= sin(ax) / ax     *     a / b     *    bx / sin (bx)

und der 1. und 3. Faktor haben GW = 1

also insgesamt GW = a/b

Ein anderes Problem?

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