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Eine Firma stellt Stahlkugeln her. Der Erwartungswert der Kugeldurchmesser beträgt 8,5 mm, die Standardabweichung 0,02 mm.


a) Welche Abweichungen vom Erwartungswert muss die Firma zulassen, wenn  der Ausschussanteil höchstens 5% betragen soll?


b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit höchstens dafür , dass die Abweichung vom Erwartungswert 0,05 oder mehr beträgt?

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Eine Firma stellt Stahlkugeln her. Der Erwartungswert der Kugeldurchmesser beträgt 8,5 mm, die Standardabweichung 0,02 mm.

a) Welche Abweichungen vom Erwartungswert muss die Firma zulassen, wenn  der Ausschussanteil höchstens 5% betragen soll?

Φ(x/0.02) = 1 - 0.05/2 --> x = 0.03920 mm

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit höchstens dafür , dass die Abweichung vom Erwartungswert 0,05 oder mehr beträgt?

Φ(0.05/0.02) = 1 - p/2 --> p = 1.242%


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