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1000000=24000 * (r^n-1) / (r-1) n=14 umformen nach r

Bitte Schritt für Schritt ansonsten kapiere ich das nicht.

von
Das lässt sich nicht analytisch nach r umstellen!

Es gibt verschiedene numerische Wege, eine Näherungslösung zu bekommen.
Normalerweise benutzt man dazu einen Computer mit einem numerischen Solver.

Es geht aber auch durch gezieltes Einschachteln mit einem normalen Taschenrechner.

ich hab das mit dem Tvm Solver gemacht aber das muss doch auch ohne Technologieeinsatz gehen

Das tut es leider nicht.

Nur wenn ein Gleichung bis maximal 4. Grades entsteht, gibt es Formeln.

Sicher geht das auch ohne, denn die rechte Seite ist für \(r>1\) streng monoton steigend. Beginne also mit irgendeinem sinnvollen \(r_1>1\) und setze ein. Dann weißt Du, ab dein \(r_1\) zu klein oder zu groß war. Suche dann in der ensprechenden Richtung ein neues \(r_2\) und fahre so fort, bis Du die gewünschte Genauigkeit (Anzahl identischer Nachkommastellen der beiden aktuellen besten Schranken) gesichert hast.

1 Antwort

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Diese Gleichung kann man algebraisch nicht nach r auflösen. Verwende ein Näherungsverfahren.

wolframalpha liefert: r = 1, 15736. also etwa 15,74 %
von

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