Für welches u wird die Strecke PQ maximal,?

Question

Eine Gerade x= u mit u>0,5 schneidet G_k im Punkt P und den Graphen der zweiten Ableitung von f_k im Punkt Q.

Für welches U wird die Strecke PQ maximal?

Comments

ohne Gleichung von fk schlecht zu sagen.

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oh ja sorry.. die gleichung lautet fk(x) = 2*k*x² *e^k-x

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Und was ist \( G_k \)          

Answer 1

Gk ist wohl der Graph von fk
und f_k ' '(x) = 2k(x^2 -4x + 2) * e ^k-x  

Die Strecke PQ hat dann die Länge  L(u) =  f ' ' (u) - f (u) bzw. den Betrag davon, also

L (u) = 2k(-4x+2)*e ^k-x    und das Max findest du mit  L ' (u) ) = 0
also  4k (2x-3) *e ^k-x    = 0 und das gibt  u =1,5