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Ich habe eine Funktion N(x,y), wobei Nx > 0 und Ny < 0. Ableitungen sind gemeint.

Frage: Gibt es eine Funktion N, sodass

Nxyy * Nxx > Nxy * Nxxy

eine wahre Aussage ist? Egal, welche Funktion ich mir für N ausdenke, am Ende hebt sich immer alles auf und auf beiden Seiten der Ungleichung steht exakt dasselbe. Ist das systematisch?

Danke für die Hilfe!
Markus

von

1 Antwort

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vielleicht so:

N = x^3*y  dann ist

Nx = 3x^2*y   > 0 bei (- 1;1)

Ny=x^3   < 0     bei (- 1;1)

Nxx= 6xy     Nxy=3x^2 

Nxyy=0      Nxxy=6x

also wird aus Nxyy * Nxx > Nxy * Nxxy

         0 * 6xy > 3x^2 * 6x

                   0 > 18x^3    und das ist auch bei (- 1;1) erfüllt.



von 187 k 🚀

Die Frage ist, ob das für einen Punkt gelten soll, oder z.B. für alle \( (x,y) \in \mathbb{R}^2 \)? Im ersten Fall zieht wohl dein Beispiel.

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