Ein Heißluftballon verharrt kurz vor seiner Landung ....

Question

...aufgrund einer herannahenden Böe in einer konstanten Höhe.
Er erscheint dabei von Gunnars Standpunkt unter einem Blickwinkel von gama = 54°
Als sich Gunnar um 10 m auf den Ballon zu bewegt erscheint
der Ballon unter einem Blickwinkel von alpha = 62°.

In welcher Höhe
befindet sich der Ballon
wenn Gunnars
Augenhöhe 1,5 m
über dem Boden beträgt ?

 

Ich wäre euch auch sehr dankbar, wenn ihr mir die Schritte wörtlich kurz erklären könntet.

 

Danke !

Answer 1

Hab das jetzt mal versucht zu zeichnen. Jetzt gilt folgende Bedingungen:
Höhe des Ballon=H
H=1,5+h

tan(54)=h/(10+x)
tan(62)=h/x

das umformen:
tan(54)=h/(10+h/tan(64))

tan(54)(10+h/tan(64)=h

10*tan(54)=h(1-tan(54)/tan(64))

h=10*tan(54)/(1-tan(54)/tan(64))=9,45

Dann ist die Höhe des Balons 10,95m

 

Comments

Wie kommt man den auf tan64?