Winkelfunktions-Beispiel: Von einem 7 m hohen Aussichtsturm am Ufer eines Sees.

Question

Von einem 7 m hohen Aussichtsturm am Ufer eines Sees (Höhe gemessen von der Oberfläche des Sees) sieht man bei einer Aughöhe von 1,7 m ein Ruderboot unter einem Tiefenwinkel von 4,7° . Wie weit ist das Boot vom Ufer entfernt?

 

Ich habe keine Ahnung wie diese Rechnung funktioniert :(((( HILFE!

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Vom Duplikat:

Titel: Trigonometrie Vermessungsaufgaben. Von einem 7 m hohen Aussichtsturm am Ufer eines Sees sieht man ...

Stichworte: trigonometrie,turm,tiefenwinkel,see

Von einem 7 m hohen Aussichtsturm am Ufer eines Sees sieht man bei einer Augenhöhe von 1,7m ein Ruderboot unter einem Tiefenwinkel von 4,7°.

Berechne anhand einer Skizze, wie weit das Boot vom Ufer entfernt ist.

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Hast du schon die Skizze gemacht?

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Frage existiert bereits: Winkelfunktions-Beispiel: Von einem 7 m hohen Aussichtsturm am Ufer eines Sees.

Wenn alle Aufgaben aller Schulbücher in der Mathelounge eingestellt wurden, werden dann alle weiteren Fragen, die dann noch kommen, gelöscht?

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@Werner: Nichts verschwindet. Duplikate werden zusammengefügt. Das gibt dann mehr Vielfalt in den Antworten und allfällige Druckfehler bei alten Antworten können berichtigt werden :)

Du kannst als Moderator auch Duplikate suchen und zusammenfügen. Das macht man, indem man nötigenfalls Überschriften und Tags präzisiert.

https://www.mathelounge.de/6334/richtlinien-zum-bearbeiten-von-frage…

Answer 1

Mach dir eine Skizze. Du solltest sehen

tan 4.7° = 8.7/x
x = 8.7 / tan 4.7° = 105.8 m

Das Boot ist ca. 105.8 m vom Ufer entfernt.

Answer 2

Ja ja - es geht nichts über eine gute Skizze

Da die Wasseroberfläche sicher horizontal liegt, findet man den Tiefenwinkel (gelb) direkt am Boot wieder. Das Ufer liegt bei $U$, das Boot bei $B$ und die Augen des Beobachters bei $A$. Dann ist

$$\frac{|AU|}{|UB|} = \tan 4,7° \quad \Rightarrow |UB|= \frac{|AU|}{\tan 4,7°} = \frac{7 \text{m} + 1,7 \text{m}}{\tan 4,7°} \approx 105,82 \text{m}$$

Gruß Werner

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Hallo Werner,

welches Tool benutzt du, um Skizzen anzufertigen?

Gruß

Smitty

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Cinderella, wenn ich mich recht erinnere

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Cinderella, wenn ich mich recht erinnere

so isses!

https://www.cinderella.de von Prof. Dr. Ulrich Kortenkamp

Answer 3

Hier mal ein negativ Beispiel einer Zeichnung:

Gegeben hast du oben bei dem Typen den Winkel mit 4.7° und die Höhe des Turms! Wir brauchen jetzt die Länge vom Fuß des Turms bis zum Boot.

tan(4.7°)=x/(7+1.7)   |*(7+1.7)

tan(4.7°)*/(7+1.7)=x

x≈0.715m

Comments

Ich glaube das ist nicht richtig.

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Das Ergebnis soll 105,820 m betragen.

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Siehe Lösung von Werner.

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Jo, habs verbockt. Schau dir Werners an