Diese Funktion nach x ableiten?

Question

wie kann ich diese Funktion nach x ableiten?

Answer 1

Benutze für jeden Summand die Kettenregel

Answer 2

Wegen Summenregel darfst du $3\cdot \sqrt{\frac{x^2}{y}} + 2\cos(\pi\cdot(x+2y))$ ableiten indem du $3\cdot \sqrt{\frac{x^2}{y}}$ und $2\cos(\pi\cdot(x+2y))$ ableitest und dann die Summe bildest.

Wegen der Faktorregel darfst du $3\cdot \sqrt{\frac{x^2}{y}}$ ableiten indem du $\sqrt{\frac{x^2}{y}}$ ableitest und dann mit 3 multiplizierst.

Wegen der Eigenschaft der Quadratwurzel ist $\sqrt{\frac{x^2}{y}} = \frac{1}{\sqrt{y}}\cdot|x|$.

Wegen der Faktorregel darfst du $2\cos(\pi\cdot(x+2y))$ ableiten indem du $\cos(\pi\cdot(x+2y))$ ableitest und dann mit 2 multiplizierst.

Wegen der Kettenregel darfst du $\cos(\pi\cdot(x+2y))$ ableiten indem du $\cos(p)$ nach $p$ ableitest, $p$ durch $\pi\cdot(x+2y)$ ersetzt und mit der Ableitung von $\pi\cdot(x+2y)$ multiplizierst.

Wegen der Faktorregel darfst du $\pi\cdot(x+2y)$ ableiten indem du $x+2y$ ableitest und mit $\pi$ multiplizierst.