0 Daumen
1,4k Aufrufe

Hallo leute könnt ihr mir weiter helfen ich bekomme dass einfach nicht ausgerechnet die ergebnisse die ich rauskomme sind unbrauchbar

 

Zusammengesetzte Flächen

Gefragt von Gast

3 Antworten

0 Daumen

Fangen wir hinten an

500m²  groß ist die schraffierte Fläche , die 4 Viertelkreise sind  ,da r=3a ist  Akreis=π*(3a)²

die Gesamtfläche ist also  500+π*9a²

Die Fläche des Rechteckes ist Arechteck=a*b     a=11a ;b=6a

Einsetzen:

500+π*9a²=11a*6a

500            =66a²-28,27a²

          500  = 37,72a²

√500/37,72=a        ⇒  a≅3,64

Leider sind die weiteren angaben in den Aufgaben schwer zulesen.

zur ersten kann man noch sagen

das Kreissegment  berrechnet sich

A=(r²/2)*(π*α/180°-sin α)  

Fläche und Winkel einsetzen und nach r hin auflösen.

Dann mit Hilfe des Radius und des Winkels die Sehne berechnen, ist ja dann ein gleichschenkliges Dreieck.die anderen winkel sind dann auch bekennt. Winkelsumme bei einem Dreieck ist 180°.

Zur 2 Aufgabe geschickt in Teiflächen zerlegen die addieren und auch subtrahieren , es gibt zwei gleichschenklige Dreiecke , die sich überschneiden, einen Teil eines Kreises , der subtrahiert werden muss, leider ist die Zeichnung nicht aufschlussreich darüber da die längen von a  nicht eindeutig sind.

 

 

 

Beantwortet von 19 k
zu a) bei 60 grad ist es ein gleichseitiges dreieck und damit ist a=r

400=a^2/2*((π*60°/180°)-sin60°)

a=63,24m
0 Daumen

300=(1/2)*(2a)²+(3/4)*(2a)²+(1/2)*(2a)²-(π*a²)/4

300=a²-(π*a/4)

1200=a²(4-π)      ⇒a=±20√3/(4-π)flächenobjekt

Beantwortet von Gast
a muss positiv sein,  und dann  a ≅ 23,24m
0 Daumen

Zur ersten Aufgabe.

Zeichne eine Vertikale ein. Sie enthält die Höhe des gleichseitigen Dreiecks unten.

Man kann die Höhe mit dem Pythagoras berechnen. (Bem. Wurzel genau so weit wie die Klammer gemeint)

h = √((3a)2 - (1.5a)2) = 1.5 a √ (22 - 12) =a 1.5 √3  

Dreiecksfläche D = 3ah/2 h einsetzen

D = 3a/2 a 1.5 √3

D = 2,25 √3 a2

1/6 Kreisfläche K = Pi r2 / 6    Da r = 3a ----------> K =Pi 9 a2 / 6

Mondfläche A = 400 = K - D

400 = Pi 9 a2 / 6   - 2.25 √3 a2           | a2 ausklammern

400 = a2 ( Pi 1.5 - 2.25 √3)

400 / ( Pi 1.5 - 2.25 √3) = a2                       |√

a = 20 / √( Pi 1.5 - 2.25 √3)                     |

a  ≈ 22.1502 m

Beantwortet von 106 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by Matheretter
...