Warum steht beim Schnittpunkt 0,5 davor? (Folgefrage zu beantworteter Aufgabe)

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Aufgabe war: Es sei k ein Kreis mit dem Radius 1, dessen Mittelpunkt der Koordinatenursprung 0 einen kartesischen x-y Koordinatensystems ist. Der Punkt P liege im ersten Quadranten dieses Koordinatensystems auf k. Die Tangente im Punkt P an den Kreis k schneide die x-und y achse in den Punkten S bzw. T. Der Mittelpunkt der Strecke ST sei M.

Wenn sich der Punkt P auf dem Teil des Kreises k bewegt, der im ersten Quadranten liegt, dann bewegt sich der Punkt M = M(x,y) auf einer Kurve. Man ermittle eine Funktion f mit einer Gleichung y=f(x), deren graph diese Kurve ist.

Lösung existiert, siehe: Ermitteln einer Funktion: Kreis mit Radius 1, Punkt im ersten Quadranten, Tangente und Mittelpunkt

 

Ich habe eine Frage zur Lösung :  

Warum kommt beim dem Schnittpunkt Y(0/ 0,5 (...) raus? wie kommt man auf dieses einhalb? Und warum hat es für die folgende Rechnung keine Relevanz?

Wäre sehr dankbar für Hilfe :)

Gefragt 1 Okt 2012 von Gast jb4244

2 Antworten

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Hinweis: Es gab in diesem Forum noch eine Lösung zu diesem Problem, schau mal hier: https://www.mathelounge.de/2244/ermittle-die-funktion-deren-graph-diese-kurve-ist-kreis

 

 

Beantwortet 1 Okt 2012 von Capricorn Experte II
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Wenn du 0.5 an dieser Stelle einfach weglässt, scheint der Rest (Tangentengleichung und Ortskurve der Mittelpunkte) zusammenzupassen. Vermutlich war das 1/2 eine vorweggenommene Mittelpunktsberechnung.
Beantwortet 1 Okt 2012 von Lu Experte CIII
Man kann hier alternativ auch mit der Hesseschen Normalform der Geradengleichung arbeiten. Falls die bekannt ist.

Da die Lösung dann ungefähr so aussieht wie Capricorns Lösung, füge ich das dort an.

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