Jede Aufgabe der Form "Berechne xyz nach t Stunden mithilfe der xyz-Geschwindigkeit f(t)" kann so gelöst werden: ∫t0xf(t)⋅t dt
t_0 ist dabei dein Anfangswert, meistens Null. Das Integral einer Exponentialfunktion ist die Exponentialfunktion selber mal einem Faktor log(Basis), der von der Basis der Exponentialfunktion abhängt:
∫0xf(t)tdt=2log(0.905)⋅0.905t∣∣∣t=0x=2log(0.905)⋅(0.905x−0.9050)=2log(0.905)⋅(0.905x−1)
Log ist dabei der natürliche Logarithmus, vielleicht nennt ihr ihn auch ln. Beachte für die Skizze, dass log(0.905) eine negative Zahl nahe Null ist. Für b) setzt du x=12, für c) setzt du die Stammfunktion gleich 1/2 und formst um (mit Anwendung des Logarithmus), für d) dasselbe mit 0.01 und für e) setzt du x=24*30 (die Anzahl Stunden in einem durchschnittlichen Monat).