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Sind Q und Äquivalenzrelationen, so ist auch Q eine Äquivalenzrelation. 

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es sei QR={(x,z) : (x,a)Q(a,z)R} Q \circ R = \{ (x, z) : (x, a) \in Q \land (a, z) \in R \} .

Sei Q={(a,b),(b,a),(a,a),(b,b),(c,c)} Q = \{ (a, b), (b, a), (a, a), (b, b), (c, c) \} und R={(b,c),(c,b),(a,a),(b,b),(c,c)} R = \{ (b, c), (c, b), (a, a), (b, b), (c, c) \} .

Dann ist QR={(a,c),(a,b),(b,a),(a,a),(b,c),(b,b),(c,b),(c,c)} Q \circ R = \{ (a, c), (a, b), (b, a), (a, a), (b, c), (b, b), (c, b), (c, c) \} nicht symmetrisch (es fehlt (c,a) (c, a) ) und daher keine Äquivalenzrelation.

Mister

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Das Problem wird recht einleuchtend

dargestellt auf

http://www.onlinemathe.de/forum/Aequivalenzrelation-Verkettung-von-R…

Da heißen sie nicht Q und R sondern R und S und die
Verkettung wird als RS  ( also R nach S ) geschrieben.
Avatar von 289 k 🚀

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