es sei Q∘R={(x,z) : (x,a)∈Q∧(a,z)∈R}.
Sei Q={(a,b),(b,a),(a,a),(b,b),(c,c)} und R={(b,c),(c,b),(a,a),(b,b),(c,c)}.
Dann ist Q∘R={(a,c),(a,b),(b,a),(a,a),(b,c),(b,b),(c,b),(c,c)} nicht symmetrisch (es fehlt (c,a)) und daher keine Äquivalenzrelation.
Mister