Definition der Stetigkeit

Question

Wenn so dass und, dann ist stetig in .

Ich bin mir nicht sicher aber in der Vorlesung wurde die Definition anders geschrieben

Gilt diese Definition denn trotzdem auch wenn die Bedingung für Delta vor der Bedingung für Epsilon geschrieben wird oder ändert das Nichts an der Aussage der Definition ?

Vielen Dank schonmal für die Antwort :=)

Answer 1

wenn es ein delta gibt, so dass die Bedingung für alle eps gilt, dann

gibt es nat. auch zu jedem eps ein delta (nämlich immer das gleiche).

Allerdings wundert mich das :  für alle x aus [0;1] etwas.

das muss für alle x aus D gelten; deshalb scheint mir die Def. nicht zutreffend.

Answer 2

Fuer alle \(\epsilon>0\) existiert ein \(\delta>0\), so dass ...

Genau so faengt das an und nicht anders.

\(\delta=\delta(x_0,\epsilon)\).

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort :)