(x-2)*e^{x} - Nullstellen berechnen

Question

Ich muss die Nullstellen der oben genannten Funktion berechnen. die erste ist bei mir jetzt 2, aber was mache ich mit dem e^{x}=0 ?

ich muss das ja eig nach x auflösen, aber mein taschenrechner zeigt mir da einen error an

Answer 1

e^x hat keine Nullstelle. ln0 ist nicht definiert.

Comments

okay, also dann mach ich da einfach einen einen blitz hin, danke :)

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Wenn du e^x mal im funktionsplotter eingibst wirst du feststellen, dass e^x keine Nullstelle hat, also nie null wird.

Answer 2

x₁=2 hast Du ja richtig erkannt.

x₂= lim log(0) ,{x->+/-0} = -∞

Einfache Klassenlehrer wollen hören: "e hoch x" kann nicht 0 werden.

Wer sich aber mit Grenzwerten oder der Entladekurve von Kondensatoren auskennt, oder wer manchmal weiterrechnen will, akzeptiert das 2. Ergebnis "minus UNENDLICH". Ein Ergebnis muss ja nicht immer in Form einer Zahl vorliegen. Man muss es nur richtig interpretieren.

(Bei vielen Taschenrechnern ist schon bei e^{-100} das Ergebnis 0 erreicht und das stört auch niemand. )