Terme vereinfachen mathematik: c-d/c+d. - d-c/c*2. : c+d/ cd

Question

Hallo ich komme bei dieser Aufgabe nicht auf das richtige Resultat...

c-d/c+d. -  d-c/c*2.  : c+d/ cd

Wäre echt toll wenn ihr mir helfen könntet;)

*=hoch

Danke

Answer 1

Du meinst vermutlich:

(c-d)/(c+d) -  (d-c)/c²  : (c+d)/ (cd)

Nun gilt erst mal Punkt- vor Strichrechnung. Bruchdivision. 

= (c-d)/(c+d) -  (d-c)/c²  * (cd)/ (c+d)

= (c-d)/(c+d) -  ((d-c)  * (cd))/ ((c+d)c²)              | Brüche gleichnamig machen. 

= (c^2*(c-d))/((c+d)c^2)  -  ((d-c)  * (cd))/ ((c+d)c^2)     | Brüche Subtrahieren.

= (c²*(c-d)) -   ((d-c)  * (cd))/ ((c+d)c²)           | c ausklammern

= ( c*(c*(c-d)) -   ((d-c)  * (d)))/ ((c+d)c²)      | c kürzen

= (c*(c-d)) -   ((d-c)  * (d))/ ((c+d)c)       | Zähler vereinfachen

= (c² - cd - (d² - cd)) /((c+d)c)     | 

= (c² - cd - d² + cd) /((c+d)c)   

= (c² - d² ) /((c+d)c)      | 3. Binom

= ((c-d)(c+d))/((c+d)c)       |kürzen

= (c-d) / c